Докажите, что при любых допустимых значениях ф значение выражения не зависит от ф:. Created by shabalinaksusha. algebra-ru

Докажите, что при любых допустимых значениях ф значение выражения не зависит от ...

shabalinaksusha @shabalinaksusha

June 2022 1 12 Report

Докажите, что при любых допустимых значениях ф значение выражения не зависит от ф:

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$\frac{sin^2 \alpha \cdot cos^2 \alpha }{1-sin^6 \alpha -cos^6 \alpha } = \frac{sin^2 \alpha \cdot cos^2 \alpha }{1-((sin^2 \alpha )^3+(cos^2 \alpha )^3)} = \\\\=\frac{sin^2 \alpha \cdot cos^2 \alpha }{1-(sin^2 \alpha +cos^2 \alpha )(sin^4 \alpha -sin^2 \alpha \cdot cos^2 \alpha +cos^4)} =\\\\= \frac{sin^2 \alpha \cdot cos^2 \alpha }{1-1\cdot ((sin^4 \alpha +2sin^2 \alpha \cdot cos^2 \alpha +cos^4 \alpha )-3sin^2 \alpha \cdot cos^2 \alpha )} =$

$= \frac{sin^2 \alpha \cdot cos^2 \alpha }{1-((sin^2 \alpha +cos^2\alpha )^2-3sin^2 \alpha \cdot cos^2 \alpha )} = \frac{sin^2 \alpha \cdot cos^2 \alpha }{1-(1^2-3sin^2 \alpha \cdot cos^2 \alpha )} =\\\\= \frac{sin^2 \alpha \cdot cos^2 \alpha }{1-1+3sin^2 \alpha \cdot cos^2 \alpha } = \frac{sin^2 \alpha \cdot cos^2 \alpha }{3sin^2 \alpha \cdot cos^2 \alpha } =\frac{1}{3}$

Получили выражение, не зависящее от $\alpha$ .

2 votes Thanks 6

v ravnobedrennyj treugolnik s osnovaniem 24 i bokovoj storonoj 20 vpisana okr

Answer

shabalinaksusha March 2022 | 0 Ответы

s dlina paluby 120 m

Answer

Answers & Comments

Verified answer

v ravnobedrennyj treugolnik s osnovaniem 24 i bokovoj storonoj 20 vpisana okr

s dlina paluby 120 m

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social