Докажите, что при любых значениях a и b верно неравенство 4ab-1< 4a^2+ b^2. Created by evsteppop. algebra-ru

Докажите, что при любых значениях a и b верно неравенство 4ab-1< 4a^2+ b^2...

Verified answer

4ab-1< 4a^2+ b^2
-1< 4a^2+ b^2-4ab
-1< (2a-b)^2 - при любых а и b

sava991101 $4ab-1$
$4ab-1-4 a^{2} - b^{2}$
$-(4 a^{2}-4ab+ b^{2})-1$
$- (2a-b)^{2} -1$
$(2a-b)^{2} +1>0$
скобка $(2a-b)^{2}$ всегда неотрицательна, т.к. степень вторая.
1>0 априори.
А сума неотрицательных слагаемых - число неотрицательное, значит, при любых a и b это неравенство верно.

Answers & Comments

Verified answer

kakoe vyrazhenie menshe pri x gt 1 x 2x 2 ili x2 5

10 sm kak daleko otodvinetsya ego nizhnij konec sdelajte chertyozh privedite poln

stihi poslovicy pogovorki o gidrosfere

zadumali chislo pribavili k nemu 20 rezultat umnozhili na 2 i iz poluchennogo chi157ade505f4b35d78b1423896bf2853c 88038

brevno u tonkogo konca imeet diametr 450 mm iz nego nuzhno vypilit doski shirino

39 napishite reshenieplizz

21)=...

39?...

na risunke 58 najdite podobnye treugolniki i obyasnite ih podobie

reshite pliz ochen nado 124 25 63

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social