докажите, что при любых значениях переменных справедливы неравенства на фото. Умоляю, очень сложно. ДАЮ 50 БАЛЛОВ. Заранее благодарю.
Answers & Comments
kprof
A) x² + 2xy + y² = (x+y)² , далее получаем (x+y)² + 2(x+y) + 1 = ((x+y)+1)² = (x+y+1)² (x+y+1)²≥0 - число в степени квадрат положительно либо нуль
б) Представляем как 5 = 4+1, отсюда получаем (9x²-12x+4) + (y²+4y+1) ≥0 (3x-2)² + (2y+1)² ≥0 , так как два слагаемых больше нуля или равны всегда.
Answers & Comments
(x+y)² + 2(x+y) + 1 = ((x+y)+1)² = (x+y+1)²
(x+y+1)²≥0 - число в степени квадрат положительно либо нуль
б) Представляем как 5 = 4+1, отсюда получаем
(9x²-12x+4) + (y²+4y+1) ≥0
(3x-2)² + (2y+1)² ≥0 , так как два слагаемых больше нуля или равны всегда.
в) остальные не успел