Verified answer

Пусть  ABCD - данный квадрат

центральный угол квадрата равен 360\4=90

Поэтому при повороте на 270 градусов вокруг центра (точки пересечения диагоналей)

точка A перейдет в точку D

точка B перейдет в точку A

точка C перейдет в точку B

точка D перейдет в точку C

то есть квадрат перейдет в самого себя, доказано.