Ответ:
Доказательство в объяснении.
Объяснение:
Равнобедренная трапеция ABCD и прямоугольник MBKD.
Доказать, что они равновеликие (равны по площади) и равносоставленные (составлены из одинаковых частей).
Решение:
По условию трапеция равнобедренная, то есть AB = CD.
С другой стороны, высота трапеции: BM = KD.
Треугольники ABM и CDK имеют одинаковый прямой угол M = K = 90°, равные большие катеты BM = KD и равные гипотенузы AB = CD.
Значит, эти треугольники конгруэнтные, то есть равные.
Часть MBCD - общая у трапеции и прямоугольника.
Таким образом, мы доказали, что эти фигуры равносоставленные:
Трапеция: ABCD = MBCD + ABM.
Прямоугольник MBKD = MBCD + CDK.
Очевидно, что они также и равновеликие.
Что и требовалось доказать.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Доказательство в объяснении.
Объяснение:
Равнобедренная трапеция ABCD и прямоугольник MBKD.
Доказать, что они равновеликие (равны по площади) и равносоставленные (составлены из одинаковых частей).
Решение:
По условию трапеция равнобедренная, то есть AB = CD.
С другой стороны, высота трапеции: BM = KD.
Треугольники ABM и CDK имеют одинаковый прямой угол M = K = 90°, равные большие катеты BM = KD и равные гипотенузы AB = CD.
Значит, эти треугольники конгруэнтные, то есть равные.
Часть MBCD - общая у трапеции и прямоугольника.
Таким образом, мы доказали, что эти фигуры равносоставленные:
Трапеция: ABCD = MBCD + ABM.
Прямоугольник MBKD = MBCD + CDK.
Очевидно, что они также и равновеликие.
Что и требовалось доказать.