Докажите, что разность трехзначного числа и его же записанного наоборот делиться...

June 2022 1 11 Report

Докажите, что разность трехзначного числа и его же записанного наоборот делиться на 99, развернуто нужно описать процесс объяснения с примером числа 583. Заранее спасибо!

Answers & Comments

ArtemCoolAc Да тут, собственно, неважно, какое число. В общем виде имеем:
1)Первоначальная запись числа 100a+10b+c, a,b,c - некоторые числа $(1 \leq a \leq 9); (0 \leq b \leq 9);(0 \leq c \leq 9);$ , a,b,c∈N
2)Число "наоборот" имеет вид 100c+10b+a;
3)Запишем их разность: $(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a \\ =99a-99c=99(a-c);$ В составе этого выражения есть число 99, а значит число 99(a-c)⋮99 (⋮ - возможно деление без остатка)
С числом 583: a=5; b=8; c=3; 583-385=99(5-3)=99*2=198; Проверим обычными вычислениями : 583-385=198, всё верно, что и требовалось доказать.

4 votes Thanks 3

Marinochka03 Даже если это скопирвано откуда-то, я отмечать как нарушение не буду! Спасибо!

ArtemCoolAc Сам решал, успокойся)

Marinochka03 ))

Answers & Comments

kto nibud pomogite nazovite pliz neobhodimye pitatelnye veshestva kotorye su

chto takoe tvorcheskaya rabota zarisovka v literature

pomogite s zadachej oa8sm ov6sm os5sm od2sm saob20cm2 scod eto zadacha na

rasshifrujte vazhnye daty v zhizni ivana groznogo6 1530 god 1538 god 1581 god

po chemu orientiruyutsya kogda poteryalsya v lesu

1 kakie izmeneniya proizoshli v lesah amazonii pod vozdejstviem hoz deyatelnosti

reshite pozhalujsta zadachu 11 v nachale podyoma v lifte vysotnogo zdaniya chelovek

reshite pozhalujsta zadachu 1 v butylku nalito 05 l vody kakaya sila tyazhesti dej

opishite kak proishodit process vyvetrivaniya pozhalujsta pomogite

chto obshego mezhdu kochegarom i shoferom

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social