докажите что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон
Answers & Comments
goldenboy02
По теорему cos d1²=a²+d²-2ab·cosα d2²=a²+d²-2ab(180-cosα) Так как 180-cosα=-cosα то d2²=a²+d²+2ab·cosα Прибавляем d1²+d2²=2a²+2d²=2(a²+d²) Ч.Т.Д
Answers & Comments
d1²=a²+d²-2ab·cosα
d2²=a²+d²-2ab(180-cosα)
Так как 180-cosα=-cosα то d2²=a²+d²+2ab·cosα
Прибавляем
d1²+d2²=2a²+2d²=2(a²+d²)
Ч.Т.Д