Докажите, что сумма любого положительного числа и числа, ему обратного, не меньш...

July 2022 2 13 Report

Докажите, что сумма любого положительного числа и числа, ему обратного, не меньше чем 2

Artem112

Verified answer

$x+ \frac{1}{x} = \frac{x^2+1}{x} = \frac{x^2-2x+1+2x}{x} = \frac{(x-1)^2+2x}{x} = \frac{(x-1)^2}{x}+2
\\\
(x-1) \geq 0
\\\
x>0
\\\
 \frac{(x-1)^2}{x} \geq 0
\\\
 \frac{(x-1)^2}{x}+2 \geq 2$

5 votes Thanks 7

fanat2 А+1/а≥2
а+1/а-2≥0 домножим каждое слагаемое на а≠0
а²-2а+1≥0
(а+1)²≥0
неравенство верное, т.к. квадрат любого выражения неотрицателен. Утверждение доказано.

3 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

v treugolnike mnk o tochka peresecheniya median mnvektor vektoru x mkvekto

pomogite pozhalujsta934ae57e080f40dee1d6cd34b80c8666 44788

pomogitepozhalujstacifra za bukvoj ili skobkoj eto stepen 1a 5y3y 2

Write the sentences differently. Use before, after, as soon as, in them.1) I`ll ...

m v kube varianty otvetov a net b da v plavaet v vode v rastvore soli tonet

plotnost rastvora soli dlya zadach po fizike

gruz poocheryodno opuskayut v vodu v solyonuyu vodu v kerosin v kakom sluchae pokaz

m v kube a 18 n b 16 n v 02 n g 3 n

reshitepozhalujsta tolko 1 gde dan risunok

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social