Докажите, что сумма радиусов вписанной и описанной окружностей в прямоугольном ...

July 2022 1 6 Report

Докажите, что сумма радиусов вписанной и описанной окружностей в
прямоугольном треугольнике равна полусумме катетов

Answers & Comments

Verified answer

Стороны треугольника являются касательными к вписанной окр, отсюда отрезки касательных из вершин попарно равны.
Я все обозначил на рисунке. Также a и b -катеты.
А радиус описанн. окр. равен половине гипотенузы.
Теперь решаем.
a=y+r
b=x+r
a+b=x+r+y+r=(x+y)+2r=2R+2r
a+b=2(R+r)
R+r=(a+b)/2

что и требовалось доказать.

1 votes Thanks 2

YyyzzzxxxI спасибо)

Answers & Comments

Verified answer

diagonal pryamougolnoj trapecii delit ostryj ugol popolam a vtoruyu diagonal

trapeciya vpisana v okruzhnost radiusa 5 sm odna iz eyo diagonalej perpendikulyarn

tema magnitnoe pole v vakuume uroven 2 kurs obshej fiziki chemu ravna magnitnaya

pri kakom znachenii parametra a uravnenie x 4 x4korenaimeet beskonechno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social