Докажите что точки (0;7;10) , (-1;6;6) и (-4;9;6) являются вершинами равнобедренного прямоугольного треугольника. (через векторы) Помогите пожалуйста!!!
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
а (0;7;10)
б (-1;6;6)
с(-4;9;6)
найдем векторы (стороны треугольника)
аб (-1-0;6-7;6-10)=(-1;-1;-4)
ас (-4;2;-4)
бс (-3;3;0)
найдем длину каждого из векторов по формуле а=корень из х^2+y^2+z^2
|аб|=корень из 1+1+16= корень из 18
|ас|=корень из 16+4+16= корень из 36=6
|бс|=корень из 9+9= корень из 18
тк длины двух сторон равны - трегуольник точно р/б
найдем аб на бс по формуле аб×бс=х1х2×у1у2×z1z2
ab×bc=3×-3=-9
если треуг прямоуг, то косинус между двумя его веторами должен быть равен единице
cos90=1
ДАЛЬШЕ ГДЕ ТО ОШИБКА ПЕРЕПРОВЕРЬ ПРИНЦИП ВОТ :
длина двух сторон равна корню из 18, но гипотинуза всегда больше по длине- значит гипотенуза есть вектор - ас
как мы знаем
аб×бс
______=cos 90.
|аб|×|бс|
подставляем:
-9/корень из 18 на корень из 18= -9/18=-1/2