Докажите, что треугольник равнобедренный, если биссектрисы углов при основании равны.
решение:
рассмотрим равнобедренный треугольник АВС:
АВ = ВС, угол А = углу С.
Пусть АК и СМ - биссектрисы углов А и С.
Углы КАС и МСА - равны (как половинки равных углов)
Треугольники КАС и МСА равны по стороне АС и двум прилежащим к ней углам.
Значит АК = МС, что и требовалось доказать
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
решение:
рассмотрим равнобедренный треугольник АВС:
АВ = ВС, угол А = углу С.
Пусть АК и СМ - биссектрисы углов А и С.
Углы КАС и МСА - равны (как половинки равных углов)
Треугольники КАС и МСА равны по стороне АС и двум прилежащим к ней углам.
Значит АК = МС, что и требовалось доказать