Verified answer

Из вершины равнобедренного треугольника проведем биссектрису ВН.

АВ = ВС как боковые стороны равнобедренного треугольника,

∠АВН = ∠СВН, так как ВН биссектриса,

сторона ВН - общая для треугольников АВН и СВН, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Тогда и ∠А = ∠С.