докажите, что уравнение х^2 + (2m+1)x + 2n + 1 = 0 не имеет рациональных корней, если m∈Z, n ∈ Z. Created by dorofeevaarina. algebra-ru

докажите, что уравнение х^2 + (2m+1)x + 2n + 1 = 0 не имеет рациональных корней,...

dorofeevaarina @dorofeevaarina

July 2022 1 16 Report

докажите, что уравнение х^2 + (2m+1)x + 2n + 1 = 0 не имеет рациональных корней, если m∈Z, n ∈ Z

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Квадратное уравнение относительно переменной $x$
$x^2+(2m+1)x+2n+1=0\\
D=\sqrt{(2m+1)^2-4*(2n+1)}$
Достаточно доказать то что подкоренное выражение не может быть квадратом какого либо числа , что очевидно так как
$\sqrt{4m^2+4m-3-8n}=\sqrt{(2m+1)^2-(8n+4)}\\
\sqrt{(2m+1-\sqrt{8n+4})(2m+1+\sqrt{8n+4})}$ Если бы эти числа были квадраты то они обязаны быть равны ,но так как там разность то это невозможно!

6 votes Thanks 14

dorofeevaarina спасибо большое

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujstakakuyu massu oksida fosfora v trebuetsya rastvorit v vode d

kakaya massa osadka obrazuetsya pri vzaimodejstvii rastvora soderzhashego 34g nitra

populyarnyj kogda to cirkovoj nomer sostoyal v tomchto na grud lezhashego na arene

sushestvuet li vypuklyj mnogougolnik kazhdyj ugol kotorogo raven 100 gradusov

pomogite pozhalujstaea94cf54936b9712b4c16751b9db86ca 9772

na ostanovke ostanavlivayutsya avtobusy 5 15 i 10 marshrutnoe taksi 40 i nes

pri vzaimodejstvii kalciya massoj 14 g s sernoj kislotoj massoj 392 poluchena so

vychislite obem vody obrazovavshegosya pri vzaimodejstvii 24 g natriya s sernoj k

kak reshit metodom elektronnogo balansa uravnenieksk2s

pomogite pozhalujsta1971808810d3957349f7859ab04214a7 56154

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social