Попробуем взять квадратный корень из этого выражения. Так как оба множителя больше нуля, можем корень из каждого множителя отдельно. Тогда . Второй множитель - число нечётное (так как 2 в любой степени - число чётное, а из него вычли единицу), значит, в его разложении на множители не найдётся двойки. Следовательно, когда мы возьмём квадратный корень из дискриминанта и представим получившийся результат в виде произведения, в нём обязательно встретится выражение , которое нельзя скомпенсировать другими множителями до целого числа. Отсюда следует, что оба корня уравнения иррациональны, а значит, не являются целыми.
Answers & Comments
Verified answer
Попробуем взять квадратный корень из этого выражения. Так как оба множителя больше нуля, можем корень из каждого множителя отдельно. Тогда
. Второй множитель - число нечётное (так как 2 в любой степени - число чётное, а из него вычли единицу), значит, в его разложении на множители не найдётся двойки. Следовательно, когда мы возьмём квадратный корень из дискриминанта и представим получившийся результат в виде произведения, в нём обязательно встретится выражение 
, которое нельзя скомпенсировать другими множителями до целого числа. Отсюда следует, что оба корня уравнения иррациональны, а значит, не являются целыми.