Докажите что в неравнобедренном треугольнике основание биссектрисы треугольника лежит между медианой и высотой, проведённых из той же вершины.
Помогите плиииз :)
Помогите плиииз :)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Напротив большей стороны в треугольнике лежит больший угол.Если высота, биссектриса и медиана выходят из вершины угла между сторонами b и a, и b > a; то угол β > α; где α лежит напротив a, а β - напротив b;
высота образует со сторонами углы 90° - β со стороной a и 90° - α со стороной b;
Ясно, что 90° - α > 90° - β; то есть высота проходит "ближе" к меньшей стороне, чем биссектриса, которая делит угол пополам.
медиана делит противоположную сторону пополам, а биссектриса - в пропорции a/b < 1; то есть основание биссектрисы лежит ближе к меньшей стороне, чем основание медианы. Это означает, что вся биссектриса между вершиной и противоположной стороной лежит "ближе" к меньшей стороне, чем медиана.