докажите, что выражение 4х^2+2у^2-4ху-4х+2у+3 принимает лишь положительные значе...

Dashunja2000 @Dashunja2000

December 2021 1 12 Report

докажите, что выражение 4х^2+2у^2-4ху-4х+2у+3 принимает лишь положительные значения при любых значениях переменных входящих в него

Answers & Comments

Keiry Обратим внимание, что $(2x -y -1)^2=4x^2-2xy-2x-2xy-2xy+y^2+y -2x+y+1=\\=4x^2+y^2-4xy -4x +2y+1$ .
Тогда:
$4x^{2} +2y^2-4xy -4x +2y +3 = \\ = (4x^2+y^2-4xy -4x +2y+ 1) +y^2+2= \\ =(2x-y-1)^2+y^2+2$
Квадрат числа неотрицателен по определению. И поэтому сумма двух квадратов и двойки будет не меньше этой самой двойки.

13 votes Thanks 16

Answers & Comments

sostavtemalenkie tekstyna osnove dannyh predlozhenij1priblizhalas vesna

odin iz uglov treugolnika raven raznosti dvuh drugihdokazhite chto dannyj treu

v krovi vinogradnoj ulitki prisutstvuet sleduyushij dyhatelnyj belok a gemocianb2316e0d25aca9caa98b095417e23bcd 94349

grafik linejnoj funkcii peresekaet os h v tochke s abscissoj 5 a os u v tochke

najdite koordinatu tochki a ya znayu otvet no ne mogu pokazat reshenie tochka a 1

a sostavlyaet 150 ot b vo skolko raz a bolshe b

pomogite reshit sokrasheniem drobej32 1770 35

16 p6 chto poluchitsya

zn h2o co2 hcl baoh2 cuoh2 cuo pomogite napisat reakcii mezhdu vesh vam

pomogite reshit pozhalujsta32 1770 35

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social