x³ - x = x(x²-1) = x(x-1)(x+1) = (x-1)x(x+1)

Итак, в результате преобразований получено произведение трёх последовательных чисел, а в таком произведении всегда найдётся число кратное трём. Значит и наше первоначальное выражение x³-x делится на три.