докажите что значение выражения 16^5-8^6 кратно 3. Created by 00ДеРзКая. algebra-ru

докажите что значение выражения 16^5-8^6 кратно 3...

MizoriesKun =(8^5)(2^5)-8^6=(8^5)(2^5-8)=
(8^5)(32-8)=(8^5)24 - кратно3, т.к. 24 - кратно 3, 24:3=8, или 2+4=6- делится на 3

28 votes Thanks 39

00ДеРзКая Блин, я ничего не понимаю... Объясни ход решения

MizoriesKun надо представить оба значения в виде степени с одинаковым основанием

MizoriesKun 16=2*2*2*2 т.е 2 в четвертой степени .но у нас 16 в пятой степени поэтому 2 будет в степени (4*5) в двадцатой степени

00ДеРзКая Спасибо, всее я поняла

skyne8

16=2⁴
8=2³
(2⁴)⁵-(2³)⁶=2²⁰-2¹⁸=2¹⁸*(2²-1)=2¹⁸*(4-1)=2¹⁸ *3 ,значит16⁵-8⁶ кратно 3

18 votes Thanks 20