докажите что значение выражения 2¹²+ 5³ делится нацело на 21. Created by maksimds. algebra-ru

докажите что значение выражения 2¹²+ 5³ делится нацело на 21...

maksimds @maksimds

July 2022 1 15 Report

докажите что значение выражения 2¹²+ 5³ делится нацело на 21

Answers & Comments

мохинсан

Verified answer

$(2^{12}+5^3)\div21\\
2^{12}=1024\cdot4=4096;\\
5^3=125;\\
4096+125=4221=21\cdot201$
видно, что оно справедливо, теперь докажем это
$2^{12}+5^3=\left(2^4\right)^3+5^3=16^3+5^3=\\
 \left|\begin{array}{c}a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\\a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3=a^3+b^3\end{array}\right|\\
=(16+5)(16^2-16\cdot5+5^2)=21\cdot(256-80+25)=21\cdot201$
поскольку один из множителей делится на 21, то тогда и само всё выражение делится на него
Доказано, то-есть $2^{12}+ 5^{3}$ делится на 21 нацело!

Answers & Comments

Verified answer

na skolko procentov uvelichilos v rossii kolichestvo detskih teatrov i tyuzov s

h 3h 7 hh816 reshite plizzzzz

6h24h0 reshite uravnenie ochen nado plizzzzzz

pomagite reshit zadachuodna izstoron pryamougolnika v 11raz menshe drugoj naj

ozaglavti 3 chasti o rasskaze pro rechku

reshite uravneniem8xm8

kak vy ponemaete znachenie vyrazheniya sinie lesa mimo glaz propuskaet ozyora hv

25h 10hh0 reshitite uravnenie

reshite zadachu po himii vyvedite formulu etilenaesli izvestno chto massovaya dol

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social