Докажите, что значение выражения 401³ + 199³ делится на 600. Created by Jalal01. matematika-ru

Докажите, что значение выражения 401³ + 199³ делится на 600...

April 2022 1 17 Report

Докажите, что значение выражения 401³ + 199³ делится на 600

Answers & Comments

evvoronina1 (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

401 = (400 + 1)
199 = (200 - 1)

Значит,
401³ = (400+1)³
199³ = (199-1)³

401³ + 199³ = (400+1)³ + (199-1)³ =
= 400³ + 3•400²•1 + 3•400•1² + 1³ +
+ 200³ - 3•200²•1 + 3•200•1² - 1³ =
= 400³ + 3•400² + 3•400 +
+ 200³ - 3•200² + 3•200 =
= (2•200)³ + 3•(2•200)² + 3•2•200 +
+ 200³ - 3•200² + 3•200 =
= 8•200³ + 3•4•200² + 3•2•200 +
+ 200³ - 3•200² + 3•200 =
= 9•200 + 9•200² + 9•200 =
= 9•200•(200² + 200 + 1) =
= 1800 • (200² + 200 + 1)

Поскольку 1800 • (200² + 200 + 1)
кратно 600,
так как 1800:600 = 3, то и
401³ + 199³ делится на 600

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

1 na risunke predstavleny variantyraspolozheniya na stole treh kirpichejkakovo so

napishem programmu dlya hraneniya spiska filmov kotorye vy planiruete posmotret

perimetr pryamougolnogo treugolnika abc raven 60 sm avvs 53 najdite ab i vs

najdite storonu romba diagonali kotorogo ravny 10 sm i 24 sm7ea624659a8ea52ffd197b02c8164e10 16747

s pomoshyu cikla for i funkcii append zapolnite spisok 3 produktami kotorye vv

v spiske spisok hranyatsya otricatelnye i polozhitelnye chisla s pomoshyu cikla fo

chem otlichaetsya nozh kosyak ot nozha rezaka

perimetr romba raven 100 dm a odna iz diagonalej 14 dm najdite druguyu diagonal

ukazhite pravilnuyu harakteristikupredlozheniya u haty sumrachnaya yolkastoit i smo

vyberite elementy s postoyannoj valentnostyu 1 li 2 br 3 k 4 i 5 mg 6

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social