докажите неравенство: 1) (х-2)^2 > x(x-2) 2) a^2+1 > или равно 2(3a-4)
Известно, что 2,6< кв.корень из 7<2,7. Оцените: а)2 кв.корень из 7 б) -кв.корень из 7
Известно, что 2,6< кв.корень из 7<2,7. Оцените: а)2 кв.корень из 7 б) -кв.корень из 7
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1.(х - 2)² > x(x- 2)
x² - 4x + 4 > x² - 2x
x² - 4x + 4 - x² + 2x > 0
-2x + 4 > 0
- 2x > - 4 | * ( - 1) ⇒ меняем знак неравенства
2x < 4
x < 2
неравенство верно при х∈( -∞ ; 2 )
а² + 1 ≥ 2(3a - 4)
a² + 1 ≥ 6a - 8
a² +1 - 6а + 8 ≥ 0
a² - 6a + 9 ≥ 0
a² - 2*a*3 + 3²≥0
(a - 3)² ≥ 0
неравенство верно при всех значениях а (т.к. квадрат числа всегда больше 0 или равен 0 ) ⇒ а∈ ( -∞ ; +∞ )
2.
2,6 <√7 < 2,7 | * 2
5,2 < 2√7 < 5,4
2,6<√ 7 < 2,7 | * (-1)
- 2,6 > - √7 > - 2,7
- 2,7 < -√ 7 < - 2.6