Предположим, что а это переменная, а b это какое-то конкретное число. Тогда имеем квадратное уравнение. a²-2a+(b²+2b+20)>0 Данное неравенство выполняется если D дискриминант меньше 0. D=4-4(b²+2b+20)=4-4b²-8b-80=-4b²-8b-76 -4(b²+2b+19)<0 b²+2b+19>0 D=4-19*4=-72 <0 следовательно b²+2b+19>0 всегда, а значит a²-2a+(b²+2b+20)>0 всегда
Answers & Comments
Verified answer
Предположим, что а это переменная, а b это какое-то конкретное число.Тогда имеем квадратное уравнение.
a²-2a+(b²+2b+20)>0
Данное неравенство выполняется если D дискриминант меньше 0.
D=4-4(b²+2b+20)=4-4b²-8b-80=-4b²-8b-76
-4(b²+2b+19)<0
b²+2b+19>0
D=4-19*4=-72 <0 следовательно b²+2b+19>0 всегда, а значит
a²-2a+(b²+2b+20)>0 всегда