sirca
C³+8-4c-2c²≥0 по сумме кубов c³+8=(c+2)(c²-2c+4) (c+2)(c²-2c+4)-2c(2+c)≥0 (c+2)(c²-2c+4-2c)≥0 (c+2)(c-2)²≥0 при c≥-2 это верно, ч.т.д.
2 votes Thanks 2
ahta
С³+2³≥2с(2+с), с≥-2 (с+2)(с²-2с+4)-2с(с+2)≥0 (с+2)(с²-2с+4-2с)≥0 (с+2)(с-2)²≥0, (с-2)²≥0 при любом С (с+2)≥0 при с≥-2, поэтому неравенство с³+8≥2с(2+с) верно при любом С
Answers & Comments
по сумме кубов c³+8=(c+2)(c²-2c+4)
(c+2)(c²-2c+4)-2c(2+c)≥0
(c+2)(c²-2c+4-2c)≥0
(c+2)(c-2)²≥0
при c≥-2 это верно, ч.т.д.
(с+2)(с²-2с+4)-2с(с+2)≥0
(с+2)(с²-2с+4-2с)≥0
(с+2)(с-2)²≥0, (с-2)²≥0 при любом С
(с+2)≥0 при с≥-2, поэтому неравенство с³+8≥2с(2+с) верно при любом С