докажите неравенство:10x^2-6xy+y^2-4x+6>0...

poz228127 @poz228127

July 2022 1 1 Report

докажите неравенство:10x^2-6xy+y^2-4x+6>0

Answers & Comments

xERISx

Verified answer

$10x^2-6xy+y^2-4x+6>0\\x^2+(9x^2-6xy+y^2)-4x+6>0\\(3x-y)^2+(x^2-4x+6)>0$

Первое слагаемое - квадрат разности - неотрицательное

$(3x-y)^2\geq 0;~~~x\in \mathbb R$

Второе слагаемое - квадратный трёхчлен - положительное, так как коэффициент при старшей степени 1>0 и дискриминант отрицательный

$x^2-4x+6=0;~~~~~a=1>0\\D=16-4\cdot 6=-8$

$~~~~~~~~~(3x-y)^2\geq 0\\+\\~~~~~~~~x^2-4x+6>0\\\overline {~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}\\(3x-y)^2+(x^2-4x+6)>0}\\\\\blacksquare$

40 votes Thanks 85

More Questions From This User See All

poz228127 October 2021 | 0 Ответы

dokazhite neravenstvo x 4x9gtx12x 7

poz228127 October 2021 | 0 Ответы

dokazhite neravenstva 10x2 6xyy2 4x26gt0

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.