Преобразуем левую часть:

Используем закон поглощения:

Получается выражение

Преобразуем правую часть:

Используя закон распределения (справа налево), получаем:

В итоге получаем:

, слева и справа стоят одинаковые выражения. Доказано.

Эквивалентность действительно выполняется.