Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

1/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)

Первый член 1-1/2

Следующий 1/2-1/3

Следующий 1/3-1/4

и т.д

Видно, что наименьшая дробь в i члене ряда сокращается с максимальной дробью i+1 ряда

Сумма имеет вид 1-1/(n+1) ,где n стремится к бесконечности. Ответ: 1