докажите теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда.. Created by mgn98. geometriya-ru

докажите теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда...

mgn98 @mgn98

August 2022 1 15 Report

докажите теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда.

Answers & Comments

KuOV

Verified answer

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
d² = a² + b² + c²

Доказательство:
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
ΔABD: ∠BAD = 90°, по теореме Пифагора
   d₁² = a² + b²
ΔB₁BD: ∠B₁BD = 90°, по теореме Пифагора
      d² = d₁² + c² = a² + b² + c²
      d² = a² + b² + c²
Доказанная теорема - пространственная теорема Пифагора.

15 votes Thanks 48

Answers & Comments

Verified answer

В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, у...

3 В)1...

по графику изображенному на рисунке, определите работу, совершенную газом при пе...

Чему равны показания термометра по термодинамической шкале при температуре таяни...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social