Решение во вложении.
1/tgα+sinα/(1+cosα)=cosα/sinα+sinα/(1+cosα)=
=(cosα*(1+cosα)+sinα*sinα)/(sinα*(1+cosα))=(cosα+cos²α+sin²α)/(sinα*(1+cosα))=
=(1+cosα)/(sinα*(1+cosα)=1/sinα.
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Решение во вложении.
1/tgα+sinα/(1+cosα)=cosα/sinα+sinα/(1+cosα)=
=(cosα*(1+cosα)+sinα*sinα)/(sinα*(1+cosα))=(cosα+cos²α+sin²α)/(sinα*(1+cosα))=
=(1+cosα)/(sinα*(1+cosα)=1/sinα.
1) cos³α-sin³α=(cosα-sinα)*(cos²α+sinα+cosα+sin²α)=(cosα-sinα)*(1+sinα*cosα).2) (cosα-sinα)*(1+sinα*cosα)/(1+sinα*cosα)=cosα-sinα.
3) cosα-sinα+sinα=cosα.