Докажите тождество (1+tg^2α) cos^2α +sin^2α (1+ctg^2α)=2. Created by NataliaYalovec. matematika-ru

Докажите тождество (1+tg^2α) cos^2α +sin^2α (1+ctg^2α)=2...

NNNLLL54

Verified answer

$(1+tg^2a)\cdot cos^2a+sin^2a\cdot (1+ctg^2a)=\\\\= \frac{1}{cos^2a}\cdot cos^2a+ sin^2a\cdot \frac{1}{sin^2a}=1+1=2$

1 votes Thanks 1

Санечка69

Verified answer

Основное тригонометрическое тождество sin²α + cos²α = 1.
Если это тождество разделить почленно на sin²α при условии, что α ≠ πn, n ∈ Z, то получим тождество 1 + ctg²α = 1/sin²α.
Если это тождество разделить почленно на cos²α при условии, что α ≠ π/2 + πn, n ∈ Z, то получим тождество 1 + tg²α = 1/cos²α.
Докажем тождество (1 + tg²α) · cos²α + sin²α · (1+ ctg²α) = 2.
(1 + tg²α) · cos²α + sin²α · (1+ ctg²α) = 1/cos²α · cos²α + sin²α · 1/sin²α = 1 + 1 = 2.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

reshite uravnenie log 32 x 3 log3 x20

reshite graficheski uravnenie 3x4 x pomogite pozhajlusta

pomogite pozhajlustab96988b418ad367aa5956db56549018a 37953

2)^x=x+3...

reshite neravenstvo fxlt 0 esli fx 2x28x7

chislo 18 razlozhit na dva slagaemyh tak chtoby ih proizvedenie bylo naibolshim

xy9843d321f636a765abe6d936225dde56 65518

4 uprostite 1 sina1sina

8)...

reshite neravenstvo 4x14x3208792c5bf2eec6274d3fc7dbad0f276b4 45500

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social