Sin²а+ sin²аtg²а=tg²а Вынесем в левой части общий множитель. sin²а(1+tg²а)=tg²а Представим 1=cos²а/cos²а, а tg²а=sin²а/cos²а. sin²а(cos²а/cos²а + sin²а/cos²а)=tg²а Приведём дроби к общему знаменателю. sin²а((cos²а + sin²а)/cos²а)=tg²а Используем основное тригоном. тождество. sin²а(1/cos²а)=tg²а Используем определение тангенса. sin²а/cos²а=tg²а tg²а=tg²а, что и требовалось доказать.
Answers & Comments
Verified answer
Sin²а+ sin²аtg²а=tg²аВынесем в левой части общий множитель.
sin²а(1+tg²а)=tg²а
Представим 1=cos²а/cos²а, а tg²а=sin²а/cos²а.
sin²а(cos²а/cos²а + sin²а/cos²а)=tg²а
Приведём дроби к общему знаменателю.
sin²а((cos²а + sin²а)/cos²а)=tg²а
Используем основное тригоном. тождество.
sin²а(1/cos²а)=tg²а
Используем определение тангенса.
sin²а/cos²а=tg²а
tg²а=tg²а, что и требовалось доказать.