Воспользуемся формулой тангенса двойного угла:

Тогда у нас:

Заменяем в условии:

Выполним умножение:

В левой части приводим слагаемые к одному знаменателю:

Так как   , то:

Приводим к одному знаменателю:

По основному тригонометрическому тождеству:

Тогда в числителе получается:

По формуле косинуса двойного угла:

Тогда имеем:

После преобразований левая и правая части оказались одинаковы, а значит, тождество доказано.