Ответ:
В решении.
Объяснение:
Доказать тождество:
с²/(с-5)² * (25-с²)/(5с+25) + с/(с-5)= -с/5
По действиям:
1)с²/(с-5)² * (25-с²)/(5с+25)=
в числителе второй дроби разность квадратов, развернуть, в знаменателе второй дроби вынести 5 за скобки:
=с²/(с-5)² * (5-с)(5+с)/5(с+5)=
сократить (5+с) и (с+5):
=с²/(с-5)² * (5-с)/5=
=с²/(с-5)² * -(с-5)/5=
=[c² * -(c-5)]/[(с-5)²*5]=
сократить (c-5) и (c-5):
= -с²/5(c-5);
2)-с²/5(c-5) + с/(с-5)=
общий знаменатель 5(c-5):
=(-с² + 5с)/5(с-5)=
= -с(с-5)/5(с-5)=
= -с/5, тождество доказано.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Доказать тождество:
с²/(с-5)² * (25-с²)/(5с+25) + с/(с-5)= -с/5
По действиям:
1)с²/(с-5)² * (25-с²)/(5с+25)=
в числителе второй дроби разность квадратов, развернуть, в знаменателе второй дроби вынести 5 за скобки:
=с²/(с-5)² * (5-с)(5+с)/5(с+5)=
сократить (5+с) и (с+5):
=с²/(с-5)² * (5-с)/5=
=с²/(с-5)² * -(с-5)/5=
=[c² * -(c-5)]/[(с-5)²*5]=
сократить (c-5) и (c-5):
= -с²/5(c-5);
2)-с²/5(c-5) + с/(с-5)=
общий знаменатель 5(c-5):
=(-с² + 5с)/5(с-5)=
= -с(с-5)/5(с-5)=
сократить (c-5) и (c-5):
= -с/5, тождество доказано.