Докажите в общем случае свойство:
Последовательность, заданная формулой аn=kn+b, где k и b - некоторые числа, является арифметической прогрессией.
Чему равна разность арифметической прогрессии, заданной этой формулой?
Подсказка:Используйте пример 5 в качестве образа рассуждения(Он приложен).
Последовательность, заданная формулой аn=kn+b, где k и b - некоторые числа, является арифметической прогрессией.
Чему равна разность арифметической прогрессии, заданной этой формулой?
Подсказка:Используйте пример 5 в качестве образа рассуждения(Он приложен).
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Рассуждая как в примере:
Выпишем несколько первых чисел послед-сти:
k+b 2k+b 3k+b 4k+b.....
Видим, что числа между собой отличаются на величину k
Вычислим разницу для произвольных aₙ и aₙ₊₁:
aₙ=k*n+b
aₙ₊₁=k*(n+1)+b
d=aₙ₊₁ -aₙ - =k*(n+1)+b-k*n-b=k*n+k-k*n=k
Т.е. разница число постоянное и послед-сть является ариф. прогрессией с разницей k