Все слагаемые кратны 9. Остается доказать кратность 5. 81^7 - 27^9 - 9^13 = 9^14 - 3^9 * 9^9 - 9^13 = 9^9 * (9^5 - 3^9 - 9^4) = 9^9 * (3^10 - 3^9 - 3^8) = 9^9 * 3^8 * (3^2 - 3 - 1) = 9^9 * 3^8 * 5 Доказано
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Все слагаемые кратны 9. Остается доказать кратность 5. 81^7 - 27^9 - 9^13 = 9^14 - 3^9 * 9^9 - 9^13 = 9^9 * (9^5 - 3^9 - 9^4) = 9^9 * (3^10 - 3^9 - 3^8) = 9^9 * 3^8 * (3^2 - 3 - 1) = 9^9 * 3^8 * 5 Доказано