Рассмотрим разность a(n+1)-a(n)=2-3*(n+1)-(2-3*n)=2-3*n-3-2+3*n=-3. То есть, каково бы ни было число n, разность n-1-го и n-го членов постоянна и равна -3. А это и доказывает, что последовательность является арифметической прогрессией. Утверждение доказано.
Answers & Comments
Verified answer
Рассмотрим разность a(n+1)-a(n)=2-3*(n+1)-(2-3*n)=2-3*n-3-2+3*n=-3. То есть, каково бы ни было число n, разность n-1-го и n-го членов постоянна и равна -3. А это и доказывает, что последовательность является арифметической прогрессией.Утверждение доказано.