Докажите,что при любом натуральном n значение выражения 5) 9^n-8n-9 кратно 8, n>1. Created by kerimovaaliya36. algebra-ru

1 шаг. Проверим справедливость утверждения при n=2: - верно2 шаг. Предположим, что при n=k следующее утверждение верно:3 шаг. Докажем, что при n=k+1 следующее утверждение также будет верно:Для доказательства выполним преобразования:Первое слагаемое делится на 8 по предположению, сделанному на предыдущем шаге. Второе слагаемое делится на 8, так как оно содержит множитель 8. Сумма двух выражений, делящихся на 8, также делится на 8, то есть, кратна 8. Доказано.

Докажите,что при любом натуральном n значение выражения 5) 9^n-8n-9 кратно 8, n&...

kerimovaaliya36 @kerimovaaliya36

October 2021 1 12 Report

Докажите,что при любом натуральном n значение выражения
5) 9^n-8n-9 кратно 8, n>1

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$(9^n -8n -9)\ \vdots\ 8$

1 шаг. Проверим справедливость утверждения при n=2:

$9^2-8\cdot2-9=81-16-9=56\ \vdots\ 8$ - верно

2 шаг. Предположим, что при n=k следующее утверждение верно:

$(9^k -8k -9)\ \vdots\ 8$

3 шаг. Докажем, что при n=k+1 следующее утверждение также будет верно:

$(9^{k+1} -8(k+1) -9)\ \vdots\ 8$

Для доказательства выполним преобразования:

$9^{k+1} -8(k+1) -9=9\cdot9^k-8k-8-9=9^k+8\cdot9^k-8k-8-9=$

$=(9^k-8k-9)+8\cdot9^k-8=(9^k-8k-9)+8(9^k-1)$

Первое слагаемое делится на 8 по предположению, сделанному на предыдущем шаге. Второе слагаемое делится на 8, так как оно содержит множитель 8. Сумма двух выражений, делящихся на 8, также делится на 8, то есть, кратна 8. Доказано.

1 votes Thanks 1

Baloblyanov ger ger ger ger

PeskovA67S спс)

Answers & Comments

Verified answer

4 esli rasstoyanie ot obektiva kondensatora do izobrazheniya sostavlyaet 80 sm a

texd607cf105f315495b59a0a240aa65ae5 25296

a 2 oyea

sostavit predlozhenie po sheme ap

sostavit predlozhenie po sheme p a p068035768dc1768d4ecd4db6b6143cd9 25236

esli sootnoshenie atomnogo otnosheniya fosfora k kislorodu sostavlyaet 2 3 i 2 5

predlozhenie po sheme ap78d4e9b9ef9e4343f0de2cd1b1b323db 93307

texpomogite096df3fd787f2c9827c1a54faaa12073 85071

detalnaya informaciya teksta chto eto takoe

a 2 butylki pitevoj vody byli dostavleny v kazhduyu iz 7 komnat skolko butylok

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social