Докажите,что при параллельном соединении двух проводников их общее сопротивление меньшее от самого меньшего из них.. Created by larmih. fizika-ru

Докажите,что при параллельном соединении двух проводников их общее сопротивление...

bugron R = R1*R2/(R1+R2) < (R1*R2+R1*R1)/(R1+R2) = R1*(R2+R1)/(R1+R2) = R1
R < R1
R = R1*R2/(R1+R2) < (R1*R2+R2*R2)/(R1+R2) = R2*(R1+R2)/(R1+R2) = R2
R < R2
R < R1 и R < R2

2 votes Thanks 1

IUV

Verified answer

Обозначим $R_1$ сопротивление первого проводника, $R_2$ второго и, для определенности, допустим,что $R_1 \neq 0, R_2 \neq 0, R_1 < R_2.$ При их параллельном подключении общее сопротивление будет $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1}+ \frac{1}{R_2,} \Rightarrow R= \frac{R_1R_2}{R_1+R_2}.$
Итак, нам нужно показать, что $\frac{R_1R_2}{R_1+R_2} < R_1.$
Умножим обе части неравенства на $R_1+R_2$ (поскольку $R_1+R_2>0,$ то на это мы имеем право), получим:
$R_1R_20,$ что всегда справедливо. Отсюда и следует, что $R < R_1$ всегда (очевидно, что и всегда $R < R_2$ ).

2 votes Thanks 1

larmih СПАСИБО))

IUV на здоровье

Answers & Comments

Verified answer

Постоянная распада Тория-230 равняется 2,68х10⁻¹³с⁻¹.Сколько распадов состоится ...

Сколько должно пройти периодов распада ,чтобы количество радиоактивных атомов ум...

Какие преобразования энергии ветки дерева происходят во время взлёта с неё ворон...

кг.Пожалуйста только с РЕШЕНИЕМ!...

кг*С°.Прошу с решением!...

Установить генетическую цепочку,имея такие вещества FeSO4,SO2,H2SO4,FeO,S,Fe(OH...

Через раствор,который содержит 11,6 г калия гидроксида,пропустили сульфур (6) ок...

На смесь порошков железа с медью массой 12 г воздействовали раствором сульфатно...

Увеличится или уменьшится мощность тока в ёлочной гирлянде,если уменьшить количе...

Подъёмный кран равномерно поднимает на высоту 10 м груз массой 0,5 т за 20 с.Дви...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social