Verified answer

Правильный n-угольник при повороте на угол кратный его центральному углу (угол, под которым сторона многоугольника видна из его центра) переходит сам в себя.

Центральный угол правильного многоугольника равен 360° / n, где n - количество сторон правильного многоугольника.

В нашем случае центральный угол α = 360° / 24 = 15°

Следовательно, при любом повороте на угол кратный 15° (а 75° кратно 15°) правильный 24-угольник перейдет в себя.