Подберём последние цифры в двух последовательных числах:

0*1=0

1*2=2

2*3=6

3*4=12

4*5=20

5*6=30

6*7=42

7*8=56

8*9=72

9*0=0

Значит, последняя цифра произведения будет 2,0 или 6, что кратно 2. Если последняя цифра числа кратна 2, все число кратно 2