Докажите,что в прямоугольном треугольнике медиана и высота,проведенные к гипотен...

August 2022 1 5 Report

Докажите,что в прямоугольном треугольнике медиана и высота,проведенные к гипотенузе,образуют угол,равный разности острых углов треугольника.Спасибо!

Answers & Comments

NeZeRAvix

Verified answer

Пусть дан некоторый треугольник ABC с медианой CM и высотой CH и острыми углами β и α.

Из прямоугольного треугольника AHC найдем угол ACH=90-α
Из равнобедренного треугольника BHC (свойство медианы, проведенной из прямого угла) угол MCB=MBC=β

Угол MCH=ACB-MCB-ACH
MCH=90-(90-α)-β=90-90+α-β=α-β

Теорема доказана.

22 votes Thanks 25

eltenel Огромное спасибо!Добра вам

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social