Домашнее задание: Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составили все возможные пятизначные числа без повторяющихся цифр. Сколько этих пятизначных чисел таких, которые:
1. Начинаются с цифры 7;
2. Не начинаются с цифры 1;
3. Четные
Решить задачи с пояснениями
1. Начинаются с цифры 7;
2. Не начинаются с цифры 1;
3. Четные
Решить задачи с пояснениями
Answers & Comments
На 1-м месте - любая из 5 цифр, на 2-м - оставшиеся 4-е, и так далее... Всего получаем - 5·4·3·2·1 = 120 вариантов
1. Таких нет, так как по условию - отсутствует цифра 7
2. Не начинаются с цифры 1, значит для 1-й цифры всего 4 варианта, а всего - 4·4·3·2·1 = 96 вариантов
3. Четные - значит для последней цифры только 3 варианта, а всего - 3·4·3·2·1 = 72 варианта