Ответ: для экономии места и времени в 3 номере сразу перевернула вторую дробь.

Объяснение:

Во вложении

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1) Выполнить деление:

(27 + а³)/(81 - а⁴) : (а²- 3а + 9)/(а² + 9)= -1/(а-3).

а) преобразовать левую часть выражения:

числитель (27 + а³) раскрыть по формуле суммы кубов:

(3³ + а³)= (3+а)(9-3а+а²);

знаменатель раскрыть как разность квадратов, а чтобы поменять местами члены скобки, т.к. это потребуется в дальнейшем решении, вынести за скобки знак минус:

(81 - а⁴) = - (а⁴ - 81) = -(а²-9)(а²+9);

Преобразованная левая часть:

[(3+а)(9-3а+а²)] / [-(а²-9)(а²+9)]=

= - [(3+а)(9-3а+а²)] / [(а²-9)(а²+9)];

б) Деление:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:

- [(3+а)(9-3а+а²)] / [(а²-9)(а²+9)] : [(а²-3а+9)/(а²+9)]=

= -  [(3+а)(9-3а+а²) * (а²+9)] /  [(а²-9)(а²+9) * (а²-3а+9)]=

сократить (разделить) (9-3а+а²) и (9-3а+а²) на (9-3а+а²), (а²+9) и (а²+9) на (а²+9):

= - (3+а)/(а²-9)=

в знаменателе раскрыть разность квадратов:

= -(3+а)/(а-3)(а+3)=

сократить (разделить) (3+а) и (а+3) на (а+3):

= -1/(а-3).

2) Вычислить значение выражения:          при х=2,19;  а= -8

(х²+ах-5х-5а)/(х²+ах+5х+5а) * (3х+15/(6х-30) = 1/2.

а) преобразовать левую часть выражения:

(х²+ах-5х-5а)/(х²+ах+5х+5а)=

= [(х²+ах)-(5х+5а)] / [(х²+ах)+(5х+5а)]=

=[x(x+a) - 5(x+a)] / [x(x+a) + 5(x+a)]=

=[(x+a)*(x-5)] / [(x+a)*(x+5)]=

сократить (разделить) (x+a) и (x+a) на (x+a):

=(х-5)/(х+5) - преобразованная левая часть.

б) преобразовать правую часть выражения:

(3х+15)/(6х-30) =

=[3(x+5)]/[6(x-5)] - преобразованная правая часть.

в) Умножение:

(х-5)/(х+5) * [3(x+5)]/[6(x-5)]=

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй, а знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй:

= [(x-5) * 3(x+5)] / [(x+5) * 6(x-5)]=

сократить (x-5) и (x-5) на (x-5), (x+5) и (x+5) на (x+5), 3 и 6 на 3:

=1/2.