dimanchyck2000 1) (х - 1)/х ≥ 0
Вираз буде більшим за нуль лише за умови, що знак чисельника і знаменника однаковий. Крім того, треба врахувати, що х - 1 = 0; х ≠ 0 (1)
{х - 1 > 0. { х - 1 < 0
{х > 0. { х < 0

{х > 1. {х < 1
{х > 0. {х < 0
х є (1; +∞). х є (-∞; 0)
Суміщаючи ці два розв'язки і враховуючи, що х = 1, отримуємо остаточний розв'язок:
х є (-∞; 0) U (1; +∞)
2. x² + 3 завжди більший за нуль, тому відкидаємо його як незначущу частину виразу
х + 3 ≥ 0
х ≥ - 3
х є (-3; +∞)
4. 1/х ≥ 1
Зводимо до спільного знаменника:
(1 - х)/х ≥ 0
- (х - 1)/х ≥ 0
Використовуючи завдання (1), розуміємо, що шуканий розв'язок буде протилежним до отриманого в цьому завданні, тобто:
х є (0;1]
Відповідь (0;1]
3) 1. |х| < 1
х > -1 або х < 1
х є (-1;1)
2. х² > 1
х < - 1 або х > 1
х є (-∞; -1) U (1; +∞)
3. |x| > 0
x є (-∞; 0) U (0; +∞)
4. (x²+1)/(x²+1) < 0
1 < 0
∅
1Б
2В
3Г
4А