1. Согласно данным в задании, на рисунке BC=6 см, AC=3 см.
Радиус обозначим х. х=ОВ=ОА. Тогда ОС=ОА-АС=х-3. По теореме Пифагора:
ОВ²=ОС²+ВС²
х²=(х-3)²+6²
х²=х²-6х+9+36
6х=45
х=7,5
Если взять, что 3см равен бОльший отрезок, а не меньший, как в случае выше, то ответ от этого не изменится, просто в уравнении там будет не (х-3), а (3-х)
2. Пусть АМ=18см, МВ=8см.
По свойству, в равнобедренной трапеции точки касания делят стороны на две группы равных отрезков.
Answers & Comments
Ответ:
1. 7.5 см. 2. 12 см
Объяснение:
1. Согласно данным в задании, на рисунке BC=6 см, AC=3 см.
Радиус обозначим х. х=ОВ=ОА. Тогда ОС=ОА-АС=х-3. По теореме Пифагора:
ОВ²=ОС²+ВС²
х²=(х-3)²+6²
х²=х²-6х+9+36
6х=45
х=7,5
Если взять, что 3см равен бОльший отрезок, а не меньший, как в случае выше, то ответ от этого не изменится, просто в уравнении там будет не (х-3), а (3-х)
2. Пусть АМ=18см, МВ=8см.
По свойству, в равнобедренной трапеции точки касания делят стороны на две группы равных отрезков.
АМ=АQ=DQ=DP=18
MB=BN=NC=CP=8
Тогда основания трапеции равны:
AD=2*AM=36
BC=2*MB=16
r=1/2*√(AD*BC)=1/2*√(36*16)=12