Ответ:

Объяснение:

1. a) 3x^2-4x+1>0   3x^2-x-3x+1>0   x(3x-1)-(3x-1)>0  (3x-1)(x-1)>0

3x-1>0 x>1/3 , x-1>0  x>1

Ответ: х Є ( -∞ , 1/3) (1 ,+∞)

б) x(2-3x)<0  x<0  2-3x<0  -->  x > 2/3

Ответ: х Є (-∞, 0) (2/3 , +∞)

в) (x+7)(2x+1)>0  --> х Є (-∞, -7) (-1/2, +∞)

(x-4)>0  -->  x<4  -->  x Є (4, +∞)

Ответ: х Є (-7, -1/2) (4, +∞)

3. Визначаємо кількість коренів за допомогою дискримінанта

D= a^2 -4*5*5

D= a^2-100

Є три можливі варіанти: дискримінант від ємний, додатній та дорівнює 0. Розглянемо 2 випадок:

a^2-100 >0  

a^2>100

a Є (-∞; -10)(10:+∞) - в-дь. при таких значеннях буде 2 дійсних корені.

4. Область визначення - х не дорівнює 7

(x-6)(x-8)/(x-7)^2 <0

(x-6)(x-8)<0, розвязавши цю нерівність отримаємо х Є (6,8)

(x-7)^2>0, , розвязавши цю нерівність отримаємо х Є R \ {7}

Знаходимо перетин. х Є (6,7) (7,8) - відповідь