ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!
Площина α, паралельна основі трапеції, перетинає її бічні сторони AB і CD у точках M і N відповідно. Знайдіть MN, якщо AD = 7 см, BC = 3 см, а AM = BM.
Площина α, паралельна основі трапеції, перетинає її бічні сторони AB і CD у точках M і N відповідно. Знайдіть MN, якщо AD = 7 см, BC = 3 см, а AM = BM.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
MN = 5 см
Объяснение:
Дано: α║BC,AD; α ∩ ABC = MN, M ∈ AB, N ∈ CD, AM = BM, AD = 7 см,
BC = 3 см, ABCD - трапеція
Знайти: MN - ?
Розв'язання: Подовжимо сторони AB і CD трапеції ABCD. Нехай
AB ∩ CD = F. Так як за умовою α║BC,AD і α ∩ ABC = MN, то MN║BC║AD.За теоремою Фалеса так як MN║BC║AD і AM = BM, то
CN = ND, отже за означенням MN - середня лінія трапеції ABCD. За основною властивістю середньої лінії: