Verified answer

Обозначим вершины ромба АВСД, его высоту - ВН, точку пересечения диагоналей - О. 

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. 

Отношение катета и гипотенузы ∆ АВО 3:5, треугольник египетский, и АО=4 ( по т. Пифагора результат будет тем же). 

Высоту ромба найдем из формулы его площади. 

                      S=a•h

h=S:a

По другой формуле площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. 

S=6•8:2=24 (см²)

ВН=S:AD=4,8 (см)