Ответ:

1.

1)За th Пифагора

АС²=АВ²+ВС²

АС²=9²+7²

АС²= 130

АС = √130

2.

1)CD делит ∠C пополам и образует угол ∠CDB=90°, то есть угол ∠DCB=45°, ∠DBC=∠CDB—∠DCB=90°-45°=45°, поэтому ∆CDB равнобедренный (DB=CD=12)

2)AB=AD+DB= 24+12=36

3)∆ACD (∠D=90°)

За th Пифагора

AC²=AD²+DC²=24²+12²=576+144=720

AC=√720=√36×4×5=6×2×√5=12√5

4)∆ABC (∠C=90°)

BC²=AB²–AC²=36²–720=576

BC=√576=24

3.

∆ABC(∠C=90°)

За th Пифагора

АВ²= АС²+ВС²=4²+(√3)²=16+3=19

АВ=√19

4.

∆АВС (∠С=90°)

За th Пифагора

АС²=АВ²-ВС²=17²-5²=289-25=264

АС=√264=√4×66=2√66

5.

1)∆АСD(∠D=90°(по условию))

За th Пифагора

DC²=AC²-AD²=20²-16²=400-256=144

DC=√144=12

2)Sabcd=AD×DC=16×12=192

6.

1)∆АВС (∠В=90°)

За th Пифагора

ВС²=АС²-АВ²=8²-4²= 64-16=48

ВС=√48=√16×3=4√3

2)BD=AB×BC/AC=4×4×√3/8=2√3

3)BD делит ∠АВС пополам =90°/2=45°; ∠А=∠D-∠ABC=90°-45°=45° поэтому ∆АВD - равнобедренный (AD=BD=2√3)

7.

h=a×√3/2=6√3/2=3√3