допоможіть пожалоста задача на моделювання. Created by Marijka12345. algebra-ru

допоможіть пожалоста задача на моделювання...

July 2022 1 8 Report

допоможіть пожалоста задача на моделювання

Answers & Comments

Liamus З малюнка бачимо, що відстань між туристами визначається як довжина гіпотенузи деякого прямокутного трикутника. Позначемо за t час, через який ця відстань буде найменшою. Тоді турист, що вирушив з пункту А, пройде 4t км, а турист, що вийшов з B, - 6t км, а відтак довжини катетів будуть відповідно дорівнювати 4t і 13-6t. За теоремою Піфагора довжина гіпотенузи буде:
$l=\sqrt{(4t)^2+(13-6t)^2}=\sqrt{16t^2+169-156t+36t^2}=\\
\sqrt{52t^2-156t+169}.$
Отриману функцію необхідно дослідити на найменше значення
$l(t)=\sqrt{52t^2-156t+169}=\sqrt{52\cdot(t^2-3t)+169}=\\
=\sqrt{52\cdot(t^2-2\cdot\frac{3}{2}t+\frac{9}{4})+169-52\cdot\frac{9}{4}}=\\
=\sqrt{52\cdot(t-\frac{3}{2})^2+52}\ge\sqrt{52}$
причому рівність досягається при $t=\frac{3}{2}=1.5$ .
Отже, відстань між туристами буде найменшою через півтори години після початку їх руху.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

yak u nazvi romanu zlochin i kara vidobrazivsya jogo zmist

chomu ti vidviduyesh internet

dopomozhit zrobiti 10 hv zalishilos do kincya uroku

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social