Допоможіть срочно!
Будь-ласка!
У прямокутному трикутнику MNK(кут N=90°) кут К=30°.Сума меншого катета та гіпотенузи дорівнює 30см. Знайди довжину меншого катета.
Будь-ласка!
У прямокутному трикутнику MNK(кут N=90°) кут К=30°.Сума меншого катета та гіпотенузи дорівнює 30см. Знайди довжину меншого катета.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Длина меньшего катета равна 10 см.
Объяснение:
Пусть дан Δ АВС - прямоугольный , ∠ А=30°.
Тогда катет ВС - наименьший, а АВ - гипотенуза.
По условию ВС+АВ =30см.
Свойство прямоугольного треугольника: в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Пусть ВС =х см. Тогда гипотенуза в 2 раза больше, то есть АВ= 2х см.
Составим и решим уравнение
Тогда длина меньшего катета равна 10 см.